Chebii's Blog

Just another WordPress.com weblog

gerak melingkar

GERAK MELINGKAR
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran.

Besaran gerak melingkar
Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah , dan atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan , dan .
Besaran gerak lurus dan melingkar
Gerak lurus Gerak melingkar
Besaran Satuan (SI)
Besaran Satuan (SI)

poisisi m
sudut rad

kecepatan m/s
kecepatan sudut rad/s

percepatan m/s2
percepatan sudut rad/s2

– – perioda s

– – radius m

Turunan dan integral
Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.

Hubungan antar besaran sudut dan tangensial
Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui khusus untuk komponen tangensial, yaitu

Perhatikan bahwa di sini digunakan yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu

untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.
Jenis gerak melingkar
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya , yaitu:
• gerak melingkar beraturan, dan
• gerak melingkar berubah beraturan.
Gerak melingkar beraturan
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial dengan jari-jari lintasan

Arah kecepatan linier dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial . Tetapnya nilai kecepatan akibat konsekuensi dar tetapnya nilai . Selain itu terdapat pula percepatan radial yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.

Bila adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran , maka dapat pula dituliskan

Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

dengan adalah sudut yang dilalui pada suatu saat , adalah sudut mula-mula dan adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
Gerak melingkar berubah beraturan
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).

Kinematika GMBB adalah

dengan adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan adalah kecepatan sudut mula-mula.
Persamaan parametrik
Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:
• titik awal gerakan dilakukan
• kecepatan sudut putaran (yang berarti suatu GMB)
• pusat lingkaran
untuk kemudian dibuat persamaannya .
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan yang diperoleh melalui:

Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu

dengan dua konstanta dan yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai , maka dapat ditentukan nilai dan :

Perlu diketahui bahwa sebenarnya

karena merupakan sudut awal gerak melingkar.
Contoh contoh soal :
1. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan. Dalam selang waktu 20 sekon, benda tersebutmelakukan putaran sebanyak 80 kali. Tentukanlah periode dan frekuensi gerak benda tersebut!
a. Periode (T)
Waktu tempuh = 20 sekon; jumlah putaran = 80, maka waktu yang dibutuhkan untuk satu putaran (T) adalah :
T = = 0.25 sekon
b. Frekuensi (f)
f = = = 4 Hertz
2. Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 70 cm. Dalam selang waktu 20 sekon, benda tersebut melakukan putaran sebanyak 40 kali.
a. Tentukan periode dan frekuensi putaran
Jumlah putaran = 40 kali.
Waktu total yang dinutuhkan = 20 sekon ; waktu untuk satu putaran atau periode adalah 20/40 = 0,5 sekon.
Frekuensi = 1/T = 1/0,5 = 2 Hertz
b. Berapa laju linier benda tersebut
õ = 2ðfr = 2. (3,14). (0,7) = 8,8 m/s
c. Hitung kecepatan anguler benda
õ = þr
þ = ; þ = = 12,6 rad/s
3. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:
S = 10+ 10t – 1/2 t2
Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !
Jawab:
v = dS/dt = 10 – t; pada t = 5 detik, v5 = (10 – 5) = 5 m/det.
– percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2
– percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det2
4. Seorang anak memutar pedal sepedanya dengan laju anguler tetap sebesar dua putaran persekon. Bila jari-jariroda sepeda adalah 20 cm dan jari-jari roda bergeriginya masing-masing 4cm dan 7cm, hitunglah :
Laju linier dan anguler roda 1
þ2 = 2 putaran/s = 2. 2ð rad/s = 12,56 rad/s
r2 = 0,07 m
õ2 = þ2 r2
= 12,56 x 0.07
= 0,88 m/s
Kedua roda dihubungkan dengan rantai sehingga laju liniernya sama = 0,88 m/s.
õ1 = õ2
õ1 = þ1 r1
þ1 = = = 22 rad/s

Single Post Navigation

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: